LOGIKA INFORMATIKA

By SISCA LIDHYA SARI,S.Kom

Logika Informatika

A. Pengertian Logika
Logika berasal dari bahasa Yunani logos yang berarti Ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar (sehingga didapatkan kesimpulan yang absah). Dan manusia mampu mengembangkan pengetahuan karena mempunyai bahasa dan kemampuan menalar.
Untuk dapat menarik konklusi yang tepat, diperlukan kemampuan menalar. kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menarik konklusi yang tepat dari bukti-bukti yang ada, dan menurut aturan-aturan tertentu. Logika bisa merupakan cabang filosofi dan bisa juga cabang dari matematika. Logika terkategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi.

Informatika mempunyai konsep dasar, teori, dan perkembangan aplikasi tersendiri. Informatika dapat mendukung dan berkaitan dengan aspek kognitif dan sosial, termasuk tentang pengaruh serta akibat sosial dari teknologi informasi pada umumnya. Penggunaan informasi dalam beberapa macam bidang, seperti bioinformatika, informatika medis, dan informasi yang mendukung ilmu perpustakaan, merupakan beberapa contoh yang lain dari bidang informatika.

Dalam ruang lingkup yang lebih luas, informatika meliputi beberapa aspek:

teori informasi yang mempelajari konsep matematis dari suatu informasi

* ilmu informasi yang mempelajari tentang cara pengumpulan, klasifikasi, manipulasi penyimpanan, pengaksesan, dan penyebarluasan informasi untuk keperluan sosial dan kemasyarakatan secara menyeluruh.

* ilmu komputer dan teknik komputer yang mempelajari tentang pemrosesan, pengarsipan, dan penyebaran informasi dengan menggunakan teknologi informasi dan alat lain yang berbasis komputer.

Informatika adalah ilmu yang mempelajari tentang perangkat (bisa sistem atau alat) yang dapat menghasilkan dan mendistribusikan “informasi”. Jadi kata kunci pertama pada definisi ini adalah kata : informasi, sehingga itulah makanya bidang ini disebut sebagai : informatika. Sedangkan kata kunci kedua adalah pada kata “menghasilkan” dan “mendistribusikan”.

B. Mengenal Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Biimplikasi

Dalam ilmu logika informatika dikenal yang namanya kalimat majemuk. Kalimat majemuk adalah sebuah kalimat yang tersusun dari dua kalimat atau lebih dan dengan menggunakan kata hubung tertentu. Ada beberapa jenis kalimat majemuk di antaranya adalah sebagai berikut;


1. KONJUNGSI
Konjungsi adalah suatu kalimat majemuk yang menggunakan kata hubung "DAN" / "AND". Notasinya adalah "^".

contoh kalimat 1:
premis 1(p): Andi adalah seorang mahasiswa. (BENAR)
premis 2(q): Andi adalah seorang karyawan perusahaan swasta. (BENAR)
konjungsi(p^q): Andi adalah seorang mahasiswa dan karyawan perusahaan swasta. (BENAR)

contoh kalimat 2:
premis 1(p): Ayam adalah unggas. (BENAR)
premis 2(q): Burung kutilang adalah mamalia. (SALAH)
konjungsi(p^q): Ayam adalah unggas dan burung kutilang adalah mamalia. (SALAH)

Tabel kebenaran dari konjungsi:
 

Catatan: Konjungsi baru bernilai benar apabila kedua premis bernilai benar. Jika salah satu atau kedua premis bernilai salah maka nilai pernyataan / kalimat tersebut salah.


2. DISJUNGSI
Disjungsi adalah suatu kalimat majemuk yang menggunakan kata hubung "ATAU" / "OR". Notasinya adalah "v".

contoh kalimat disjungsi 1:
premis 1(p): Dalam pelajaran TIK, siswa menggunakan komputer sekolah. (BENAR)
premis 2(q): Dalam pelajaran TIK, siswa boleh membawa laptop sendiri. (BENAR)
disjungsi(pvq): Dalam pelajaran TIK, siswa boleh menggunakan komputer sekolah atau membawa laptop sendiri. (BENAR)

contoh kalimat disjungsi 1:
premis 1(p): Air adalah benda cair. (BENAR)
premis 2(q): Es adalah air yang mendidih. (SALAH)
disjungsi(pvq): Air adalah benda cair atau es adalah air yang mendidih. (BENAR)

Tabel kebenaran dari disjungsi

catatan: Disjungsi bernilai salah apabila kedua premis pembentuknya bernilai salah. Jika salah satu atau kedua premis bernilai benar maka disjungsi bernilai benar.

3. IMPLIKASI
Implikasi adalah kalimat majemuk yang menggunakan kata hubung "JIKA" p "MAKA" q. Implikasi disebut juga kalimat bersyarat tunggal artinya jika kalimat p bernilai benar maka kalimat q pun akan bernilai benar juga. Notasi dari implikasi adalah "=>"

p => q dapat dibaca dengan beberapa cara, di antaranya:
- Jika p maka q.
- q jika p.
- p adalah syarat yang cukup untuk q.
- q adalah syarat yang diperlukan untuk p.

Contoh implikasi 1:
premis 1(p): Anita kuliah di Universitas Binadarma. (BENAR)
premis 2(q): Anita adalah mahasiswa. (BENAR)
implikasi(p=>q): Jika Anita kuliah di Universitas Binadarma maka Anita adalah mahasiswa.(BENAR)
  
Contoh implikasi 2:
premis 1(p): 2+2=7. (SALAH)
premis 2(q): 6x2=12. (BENAR)
implikasi(p=>q): Jika 2+2=7 maka 6x2=12. (BENAR)

Contoh implikasi 3:
premis 1(p): Bumi itu bulat. (BENAR)
premis 2(q): Bulan berbentuk prisma. (SALAH)
implikasi(p=>q): Jika bumi itu bulat maka bulan berbentuk prisma. (SALAH)

Tabel kebenaran implikasi:

catatan: Implikasi baru bernilai salah bila nilai dari pernyataan (q) setelah kata "maka" bernilai salah. Ini disebabkan pernyataan setelah "maka" adalah kesimpulan dari kalimat majemuk tersebut.


4. BIIMPLIKASI
Biimplikasi merupakan kalimat bersyarat ganda. Biimplikasi menggunakan kata hubung JIKA DAN HANYA JIKA. Notasinya: "<=>"

Untuk lebih memahami biimplikasi, perhatikan kalimat berikut: 

"Jika saya sakit maka saya tidak berangkat kuliah."

Apakah saya tidak berangkat kuliah hanya jika dikarenakan saya sakit saja? Tidak. Banyak alasan lain selain sakit yang menyebabkan saya tidak berangkat kuliah. Bisa karena keperluan keluarga, cuti, hari libur, hari hujan dan lain sebagainya. Ini menandakan bahwa kalimat di atas adalah implikasi bukan biimplikasi.

kalimat selanjutnya.

"Jika nilai ujian matematika saya lebih dari 7.50 maka saya lulus."

Apakah saya bisa lulus selain jika nilai matematika saya lebih dari 7.50? Tidak. Satu-satunya syarat kelulusan adalah bila nilai ujiannya lebih dari 7.50. Inilah yang disebut biimplikasi.

Tabel kebenaran biimplikasi:

Biimplikasi equivalen (senilai) dengan jika p maka q dan jika q maka p;

p<=>q ≡ (p=>q)^(q=>p)

tabel kebenaran: